Nein. Ich zitier der einfachheit einfach mal Wikipedia:

Antragsberechtigung für ein Parteiverbotsverfahren

Antragsberechtigt sind gemäß § 43 Abs. 1 BVerfGG nur folgende Verfassungsorgane:

• der Deutsche Bundestag
• der Bundesrat
• die Bundesregierung

Beschränkt sich die Organisation einer Partei auf ein Bundesland, so kann nach § 43 Abs. 2 BVerfGG auch die Landesregierung dieses Landes den Antrag stellen.

Qualle

Die Bundesregierung könnte das ganze also sehr wohl anstoßen.